地球本征模相关研究进展

在前期研究的基础上，提出了将球谐叠积方法(SHS)扩展到水平方向的相应公式和理论，并成功应用到地球自由振荡本征模的相关研究中，首次发现极弱的强耦合核模2S2 （见图1）；成果发表于专业顶级期刊GRL 上 (Chao and Ding 2014)。相应方法同样可用于其他相关研究，如极潮和重力潮汐因子的确定等。方法相应理论公式如下：


图1. 基于宽频地震数据，利用SHS方法得到的2S2(a-b)，1S3(c-d)和3S1(e-f)模态的分裂谱图。上图为垂直方向结果，下图为对应水平方向结果。
将非线性、非平稳数据处理方法EEMD进入到地球超低频自由振荡的研究中，成功探测到一些基于常规处理流程无法找到的模态信号，首次探测到超低频自由振荡模态0S4和1S2的全部分裂谱线 （见图2），它们可为3D地球模型的构建提供新的约束，特别是对地幔的结构。重新估计的高精度的6个模态的分裂频率有助于相应分裂函数的准确确定，进而有助于反演地球内部的大尺度非均匀结构。相应结果表明EEMD作为一种滤波手段，可有助于低频自由振荡信号的探测，可为其他仍未观测到的核模等信号的探测提供一种新的技术手段。相关成果发表于权威专业期刊GJI (Shen and Ding 2014)。

图2. 经过EEMD和未经过EEMD处理所得到的0S4(a-c)和1S2 (d-f)的分裂谱图。从上到下对应三个不同地震。
利用海量宽频地震数据，研究了地球自由振荡问题，相关成果在第5届TibXS 会议宣读 (Ding and Shen 2014a)。 图3为2004年苏门答腊地震之后的COLA台站所观测到的低频自由振荡的谱图。可发现水平方向一样可观测到SNR很高的模态分裂信号，特别是环型模态的分裂。

图3. COLA台站所记录到的2004年苏门答腊地震所激发的自由振荡信号。
甚长周期VP型垂直摆倾斜仪对某些地球物理信号有特殊的敏感性，除了在观测小地震、慢地震等方面有优势之外，还可有效应用于低频地球自由振荡信号的探测。利用安置在武汉大学珞珈山的我国自行研制的VP型垂直摆倾斜仪在2011日本Mw9.0级大地震之后不同长度的观测数据，联合EEMD方法、自回归估计(AR)方法和bootstrap法，我们不仅检测到该地震激发的频率小于4.6 mHz的零阶球型振荡(0S2 至0S38)和环型振荡(0T4 至0T35)几乎所有振型以及10个谐频振型，还首次利用地倾斜观测数据检测到了0S2、2S1、0S3、0S4和1S2的部分或全部谱峰分裂现象，并给出了所有检测结果的精度评估。此外，我们分析了某些球型和环型振荡之间的耦合效应，结果表明耦合效应将显著影响自由振荡信号的频率、相位、振幅和品质因子，可用于约束地球内部结构和震源模型。相关研究成果已被地球物理学报采纳（栾威等2014）。