地球空间环境与大地测量教育部重点实验室

高精度高分辨率局部大地水准面确定的理论和方法

 Ø 利用Stokes-Helmert方法确定了中国海陆交接地带的重力大地水准面,为建立高精度国家高程基准奠定了基础

在局部重力场的确定中,目前可以利用(相当于10km×10km)地面格网平均重力异常和2160阶次的参考重力场EGM08恢复近于全波段的局部扰动重力场,包括扰动位,大地水准面,高程异常和垂线偏差。这里可以将高于分辨率(对应阶次n>2160)的重力场谱分量认为是甚短波重力场,如果要求获得更高分辨率的局部重力场参数,理论上要求有相应更高分辨率的重力数据,实用上可能要大幅度提高成本的投入。在中等和高山区正是重力数据稀疏,且重力测量困难的地区,如何在这些地区在不增加重力测量的条件下,恢复更高分辨率的扰动位,是项目研究中要解决的重要问题。本年度我们对该问题进行了攻关,获得了较好的初步结果。解决上述问题的总体思路如下:利用地形对地面点引力的直接影响,以此为边值数据实施广义Stokes积分,计算地形对地面点扰动位和垂线偏差的贡献。其中地形高采用超高分辨率(例如)格网化数据,Stokes核函数则采用相应超高阶球谐级数展开。该方法的基本理论依据是:地面甚短波局部扰动重力场完全由局部地形质量产生。

地面上一点扰动重力场参数,重力异常Δg,扰动位T和垂线偏差(ξ, η),均可在频谱域分解为长波、中波、短波和甚短波四个波段谱分量的迭加。地球外部(包括地球表面)扰动重力场是地球自然重力场与正常地球重力场之差。后者是由正常椭球产生的正常重力场,并假定正常椭球包含的质量与地球总质量相等,椭球中心与地球质心重合,椭球短轴与地球自转轴重合,旋转角速度相同,并假定正常椭球表面是一个封闭的水准面,其位常数与大地水准面的位常数相等。在这些假定条件下,可以认为,扰动重力场是地球体中扰动质量分布产生。扰动质量分布又归结为地球密度异常分布,是地球的密度分布相对于正常椭球某种理论密度分布之差。正常椭球外部无物质分布,因此大地水准面外部的地形质量全部构成一种扰动质量分布,或密度异常分布,在空间尺度上,产生中波、短波和甚短波扰动重力场;大地水准面下面至地球深部扰动质量分布,产生长波和中波扰动重力场。因此可以认为短波和甚短波扰动重力场,特别是甚短波部分,完全由地形质量产生,与大地水准面以下异常物质分布无关。

 1   2¢´2¢ 重力似大地水准面()

 2    国家B级网GPS水准点位

表格 1 国家B级网GPS水准与重力似大地水准面高的比较(单位:)

点数

最大值

最小值

平均值

均方根

标准差

90

0.134

-0.376

-0.129

±0.153

±0.082

0.263

-0.246

 0.000

±0.082

±0.082

 

Ø 重力频移法测定重力位及正高

广义相对论认为当电磁信号从一个地点传送至另一地点时会发生引力频移(引力红移),并且频移取决于两点间的重力位差。反之,通过计算任意两点间的重力频移,便可确定重力位并且得出两点间的正高差。本研究(Shen 2013a)进一步提出了利用光纤频率传输方法(OFTA; Shen and Peng 2012)和光钟确定两点间正高差的理论模型。当光钟达到了10E-17~ 10E-18的稳定精度时,测定海拔高的精度可达分米至厘米级。时频科学的快速发展,包括高精度的光钟,为确定光纤相连的任意两点间的正高差带来无限可能。本研究显示通过远程光纤频率传递技术并利用光钟确定两点间的正高有发展潜力。光纤时频传输技术的实现可为全球高程系统(WHS)的统一作出贡献。

根据爱因斯坦的广义相对论,当电磁波信号从具有较高重力位的一点向具有较低重力位的一点传播时,频率会增大;反之则减小。根据电磁波信号频率的增大或减小,可确定两点之间的重力位差,此即重力频移方程。基于重力频移方程,可构建基于卫星信号确定两地之间重力位差的模型。除了时钟精度之外,关键的问题是如何有效地消除空间环境对信号传播的各种影响,包括一阶多普勒效应,电离层、对流层影响等。

  接收机PQ同时接收来自卫星S的信号,接收频率分别为,剔除其他影响之后的二者之差即为重力频移,由此可确定两点之间的重力位差

在本团队在前期研究的基础上,进一步提出了实施利用GNSS信号测定重力位、海拔高及统一全球高程基础的具体方案。其中的关键技术是利用多普勒消除技术(见原理 4)。

  4   多普勒消除技术示意图(Schematic concept of Doppler cancelling technique

 

Ø 地表浅层法确定大地水准面

基于新的理论方法确定了新疆西藏5′×5′ 区域大地水准面,经与新疆境内分布均匀的21GPS水准点比较,基于新方法确定的大地水准面较同区域5′×5′ EGM2008大地水准面,精度提高了大约2 cm.

与以往传统大地水准面建模方法 (Stokes’ method, Molodenskiĭ’s method, etc.)不同, 我们给出了地表浅层法确定大地水准面的确定方法的概念和实现。本模型充分利用了EGM2008精确地球重力场模型,数字地形测量模型DTM2006.0及浅层(由表面到一特定深度)的全球地壳模型CRUST2.0。作为特例,我们在研究中将这种方法应用到了新疆及西藏地区,其纬度范围为25 ~ 50°N,经度范围为70 ~ 100°E。针对同一研究区域,我们对该区域大地水准面模型和EGM2008大地水准面模型并且经过了新疆区域分布的21GPS/水准测量基准(GPSBMs)的检验。结果显示区域大地水准面的精度达到了18 cm, 就新疆区域而言它比EGM2008大地水准面更接近GPSBMs观测结果。研究成果发表在SCI杂志TAO 2013.

计算区域内物质浅层产生的引力位相叠加,即得到整个地表浅层物质在半径6386km的球面上产生的引力位,限定在计算区域,如下 5所示。

  整个地表浅层物质产生的引力位 

基于新方法计算得到的新疆西藏地区大地水准面与EGM2008大地水准面的差异如下 6所示,并展示了新疆区域内分布均匀的21GPS水准点,用红色十字符号标示。

  两部区域大地水准面的差异

由上 6可知,在目标区域内,计算大地水准面与EGM2008大地水准面存在较大差异,差异变化幅度为-1.2~1.9m. 在海拔较低的地区(如塔里木盆地,准噶尔盆地),二者吻合较好;在海拔较高、起伏较大的高山地区(如天山山脉,昆仑山山脉以及喜马拉雅山脉),二者偏离较大。计算大地水准面以及EGM2008大地水准面与GPS水准点的差值的标准差分别为17.9cm19.8cm,可知在新疆区域计算大地水准面的精度比EGM2008大地水准面的精度提高了2cm左右。此外,从表2计算大地水准面统计信息中明显减小的最大值与平均值,也可以看出计算大地水准面带来的改进。这里需要指出的是,由于所有GPS水准点都位于新疆境内,因此无法估计计算大地水准面以及EGM2008大地水准面在西藏地区的精度。如果能够获得目标区域内更多的GPS水准点(特别是西藏境内),整个检验比较过程应该能揭示更多的细节信息。

表格 2 所选大地水准面与GPS水准点的比较结果(单位:米)

统计项

最大值

最小值

平均值

标准差

GPS水准 - EGM2008大地水准面

0.413

-0.320

0.120

0.198

GPS水准 - 计算大地水准面

0.321

-0.344

0.051

0.179

 

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