地球空间环境与大地测量教育部重点实验室

基于SINS/GPS的航空矢量重力测量数据处理方法

Ø 载体加速度的确定

 载体的运动加速度是最重要的改正项,其精度直接影响着航空重力测量的精度和空间分辨率。在进行航空重力测量时,一般要求飞行过程比较平稳,因此课题组提出采用常加速度模型对载体运动轨迹进行建模,并采用基于简化的自协方差最小二乘噪声估计Kalman滤波及RTS平滑算法进行载体加速度的确定。研究结果表明:当先验噪声协方差存在较大偏差时,Kalman滤波精度较差,再采用RTS算法进行平滑处理,其状态估计精度提高有限;先采用自协方差最小二乘进行噪声估计,再进行RTS平滑,其状态估计精度有着明显提高,不仅在高频段对误差有较好的抑制作用,在低频段对信号的拟合精度也明显优于差分法。

 表格 15种不同方案的状态估计结果表明:a.采用9点差分法计算得到的速度和加速度精度最差;b.当先验噪声协方差存在较大偏差时,Kalman滤波精度较差,再采用RTS算法进行平滑处理,其状态估计精度提高有限;c.先采用ALS进行噪声估计,再进行RTS平滑,其状态估计精度有着明显提高。 1说明差分法的差分误差在高频部分特别显著,采用ALSRTS平滑算法不仅在高频段对误差有较好的抑制作用,在低频段对信号的拟合精度也明显优于差分法。

 

表格 加速度计算结果比较

算法

速度误差(m·s-1)

加速度误差(m·s-2)

9点差分

1.1×10-2

3.6×10-2

常规Kalman

9.9×10-3

5.5×10-3

常规Kalman+RTS

2.9×10-3

2.4×10-3

ALS

1.8×10-3

3.3×10-4

ALS+RTS

3.5×10-4

6.8×10-5

  加速度的频谱图 

Ø FIR低通滤波器的设计

   SINS/GNSS数据融合后得到的测线扰动重力中仍含有大量的高频噪声,而低通滤波技术是消除高频噪声的有效方法。采用窗函数法(滤波器1)和最佳一致逼近法(滤波器2)设计了两类适用于航空矢量重力测量数据处理的FIR数字低通滤波器,并采用GPS静态测量数据进行了数值试验。结果如 2所示,表明两类滤波器均能以±12mGal的精度确定垂直加速度,以高于±1mGal的精度确定水平加速度。

 2  滤波后GPS测站的加速度

Ø 水平分量的带限地形影响

 地形起伏反映了地球重力场的不规则变化,精确确定地形对地球重力场的影响具有十分重要的意义。基于Helmert第二凝集法的谱形式推导了重力矢量水平分量的带限直接地形影响改正公式,并在中国西部山区选取了两条沿纬圈方向4000m(大地高)航线高度上的航线,采用SRTM数字高程模型基于解析核计算了水平分量的直接地形影响,经低通滤波后与基于带限公式计算的地形影响进行了比较。数值计算结果结果如 3~ 6所示,表明二者吻合较好。

 3   沿31.5°N纬线4km飞行高度处北向水平分量的直接地形影响

  沿32.5°N纬线4km飞行高度处北向水平分量的直接地形影响

  沿31.5°N纬线4km飞行高度处东向水平分量的直接地形影响

 6   沿32.5°N纬线4km飞行高度处东向水平分量的直接地形影响

Ø 水平分量的向下延拓

 现有公开发表的文献中针对水平分量向下延拓的研究较少,且由于航空矢量重力测量技术自身的缺陷,空中获取的水平分量的精度远不如垂直分量,仅为68mGal,如何实现低信噪比情况下水平分量的向下延拓是一个需要解决的关键问题。课题组引入了频域输入输出系统,在不同的噪声水平下比较分析了单输入单输出系统和双输入单输出系统对东向水平分量的向下延拓效果(见 7 8)。研究结果表明:当水平分量的精度较高(1.5mGal)时,二者均能实现水平分量的稳定向下延拓;当水平分量的精度较低(6mGal)时,单输入单输出法的延拓结果较差,而双输入单输出法能实现水平分量的稳定向下延拓。

 7   东向分量的精度为1.5 mGal时延拓误差的空间分布

 8   东向分量的精度为6 mGal时延拓误差的空间分布  

Ø Tikhonov最小二乘配置法

最小二乘配置法是融合处理多源重力数据的经典方法,但在实际应用过程中需要解决协方差矩阵可能存在病态性的问题。课题组引入了Tikhonov正则化方法,对配置法计算模型进行正则化改造,并使用EGM2008重力场模型进行多源数据融合的仿真实验。结果表明:在最小二乘配置法中引入Tikhonov正则化,利用正则化参数修正协方差矩阵的小奇异值,能抑制其对观测误差的放大影响,使得最小二乘配置解的精度和稳定性均得到很大改善;使用一定数量或密度的高精度测量数据作为控制,能够起到提高多源数据融合处理成果质量的作用,特别是在修正较低精度观测数据的系统性偏差方面作用尤为显著。该方法可应用于联合航空矢量重力测量数据及其它重力场信息确定高分辨率高精度大地水准面。

Ø 多型航空重力仪的同机测试

       为了对引进国外航空重力测量装备选型提供决策依据,并对国产航空重力设备的性能进行检验。课题组使用运8飞机加装45套航空重力仪开展同机测试,并对5套重力仪所获取的重复线和测网成果数据进行了对比分析。试验结果表明:俄罗斯GT1A航空重力仪具有最佳的综合性能技术指标,平差前测量精度为±2.45mGal;国内自主研发的基于SINS/GNSS组合的SGAWZ01航空重力仪具有最佳的重复线测量精度,测网精度接近于GT1A航空重力仪水平,平差前测量精度为±2.96mGal;其余三套航空重力仪的综合性能略差,其平差前测量精度为±3.9±4.52mGal。其中SGAWZ01航空重力仪的测试结果为航空矢量重力仪的研制及数据处理提供了依据

 

 

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